Фамилия Халфаев — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а религиозный титул. Она восходит к арабскому слову «халиф» (خليفة) — «заместитель, преемник», которое в исламе означает духовного и светского главу общины. В тюркских языках, особенно у татар, башкир и народов Кавказа, это слово видоизменилось в «халфа» или «халфей» — так называли учителя в медресе, знатока Корана, а иногда и просто грамотного человека, выполнявшего функции муллы. Фамилия Халфаев, таким образом, могла закрепиться за потомками такого учителя или религиозного деятеля: сына Халфы прозвали Халфаевым.

Модель образования здесь — типичный для русификации тюркских фамилий суффикс -ев, который прибавляется к основе, оканчивающейся на гласный (Халфа + ев). Встречаются и варианты написания с буквой «и» — Халфиев, что указывает на то же происхождение, но с другим диалектным произношением основы. Интересно, что фамилия практически не встречается в центральных русских областях: её география — это Татарстан, Башкортостан, а также регионы Северного Кавказа, где были сильны позиции исламского духовенства.

Стоит различать Халфаева и фамилию Халифов. Последняя образована напрямую от арабской формы «халиф» и чаще встречается у народов Средней Азии. Халфаев же — более локальный, тюркский вариант, привязанный к учительской, а не правительской традиции. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители этой фамилии записаны в сословии государственных крестьян или мещан, реже — купцов, и почти всегда указаны как «магометане», то есть мусульмане.

Если ваши предки носили фамилию Халфаев, с высокой вероятностью они происходят из среды мусульманского духовенства или хотя бы грамотных людей, обучавших детей в медресе. В советское время связь с религией стёрлась, но фамилия осталась напоминанием о том, что её первый носитель был не просто человеком, а наставником — «халфой».