Фамилия Халынкина — женская форма фамилии Халынкин, и её разговорный вариант Халынкина. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Халынкин, то есть сын или потомок Халынки). Основа — Халынк- — сразу наводит на мысль о прозвище или имени Халынка.

Самый прямой путь к разгадке — диалектное слово «халын» или «халынка». В русских говорах, особенно южных и западных, «халын» — это бродяга, шатун, бездельник, а также плут или проныра. В некоторых областях «халынкой» называли не только человека, но и нечистую силу или призрак, пугающий в поле. Таким образом, прозвище Халынка мог получить непоседливый, склонный к бродяжничеству человек или же тот, кого считали хитрым и изворотливым.

Вторая, менее распространённая версия, отталкивается от того, что фамилия могла быть образована от тюркского корня. В тюркских языках «хал» (или «халы») означает «тетя по матери» или «старшая родственница», а суффикс -ын/-ин мог дать значение «принадлежащий тёте». Однако эта версия менее вероятна для русской фамильной модели: суффикс -ин в русских фамилиях обычно крепится к основе, оканчивающейся на -а/-я (Халынк-а → Халынк-ин), а тюркское заимствование скорее дало бы форму Халынов или Халин.

Географически фамилия Халынкин встречается нечасто, но имеет очаги в Центральной России и Поволжье. В старых метрических книгах XIX века носители фамилии фиксировались в Тамбовской и Рязанской губерниях — регионах, где диалектное слово «халын» было в ходу. Это укрепляет версию о прозвищном происхождении от местного говора.

Интересная деталь: суффикс -к- в основе (Халын-к-а) — это уменьшительно-пренебрежительный формант. То есть прозвище Халынка звучало не как грозное «Бродяга», а скорее как «бродяжка» или «плутишка», что говорит о бытовом, неофициальном характере именования. Предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком из простонародья, которого в своей среде прозвали за характер или поведение, а не за ремесло или место жительства.