Фамилия Хаметчин — редкий случай, когда в основе лежит арабское имя, а суффикс указывает на нерусское происхождение. Разберёмся по порядку.

Корень фамилии — личное имя Хаметча. Это тюркская или татарская форма арабского имени Хамид (в значении «восхваляющий», «прославляющий Бога»). В русском языке имя Хамид часто трансформировалось в Хамет, а уменьшительная форма с ласкательным суффиксом -ча дала Хаметча. То есть Хаметчин буквально означает «потомок Хаметчи» или «сын Хаметчи».

Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к отцу («чей сын?»). Но для татарских и башкирских фамилий характерен суффикс -ин (реже -ов), если основа оканчивается на -а или -я. В данном случае Хаметча + ин даёт Хаметчин. Это типичная модель для фамилий волго-уральских татар: например, Абдулчин, Ахметчин, Мухаметчин. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Хаметчев или Хаметов, но суффикс -ин сохранил исходную тюркскую огласовку.

Географически фамилия Хаметчин почти наверняка восходит к татарским или башкирским деревням, где имя Хаметча было распространённым. Встречается она в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — в зоне расселения татар-мишарей и тептярей. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия могла писаться с вариантами: Хаметчинов, Хаметшев, но форма Хаметчин закрепилась как основная.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как татарские фамилии на -ин редко встречались среди дворянства (исключение — княжеские роды). В советское время фамилия не менялась, хотя в паспортах иногда возникала путаница: например, запись «Хаметчин» могла превратиться в «Хаметчинов» из-за неверного прочтения арабской вязи.

Есть одна деталь, которая выделяет эту фамилию среди похожих: имя Хаметча — нестандартная уменьшительная форма. В татарском языке суффикс -ча чаще образует имена от глагольных основ (например, Уразча от ураз — «пост»), но здесь он добавился к арабскому корню, что говорит о длительной адаптации имени в тюркской среде. Так что Хаметчин — не просто «сын Хамида», а «сын того, кого ласково называли Хаметчей».