Фамилия Хандропуло — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение носителя или его предков. Она образована по типичной для новогреческого языка модели с суффиксом -пуло, который восходит к греческому «пулос» (сын, дитя). В фамилиях этот суффикс выполняет ту же роль, что русские -ов или -ин, то есть указывает на родство: Хандропуло буквально означает «сын Хандроса» или «из рода Хандроса». Основа фамилии — мужское греческое имя или прозвище Хандрос. В греческом языке слово «хандрос» (χονδρός) имеет значение «толстый», «крупный», «грубый». Скорее всего, прозвище давали человеку плотного телосложения или, в переносном смысле, с простым, неотесанным нравом. Таким образом, фамилия Хандропуло — это типичное патронимическое прозвище, которое закрепилось за потомками человека по имени или прозвищу Хандрос.

Греческие фамилии на -пуло массово появились в Российской империи в XVIII–XIX веках, когда выходцы из Греции (понтийские греки, греки из Анатолии и Балкан) переселялись в Причерноморье, Крым, Одессу, Мариуполь. Многие из них были купцами, моряками, ремесленниками, а позже — и священниками, учителями, врачами. Фамилия Хандропуло, вероятно, принадлежала к греческой диаспоре, которая сохраняла свой язык и традиции, но постепенно встраивалась в российское общество. Встречаются и варианты написания — Хондропуло, что связано с колебаниями в передаче греческой буквы «χ» (хи) на русский язык: через «х» или через «хв» (иногда даже «гв»). Но форма «Хандропуло» с буквой «а» в первом слоге — это результат адаптации на слух: в греческом произношении безударная «о» могла звучать ближе к «а».

Отдельно стоит отметить, что фамилия эта не из самых частых, но и не уникальная. Она встречается в России, Украине, Греции и в греческих диаспорах США и Австралии. В отличие от фамилий на -оглу (турецкое влияние) или -иди (чисто греческая модель), суффикс -пуло указывает на южногреческое, часто пелопоннесское или островное происхождение рода. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были не из знатного византийского рода, а из среды свободных крестьян, ремесленников или торговцев, которые в XIX веке отправились искать лучшей доли на северные берега Чёрного моря.