Фамилия Хандзинский — редкий пример, где польская модель образования на -ский наслоилась на корень, который в славянских языках почти не встречается. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не столько на окончание, сколько на основу «Хандз-», которая выдаёт географический или этнический след.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от польского или белорусского географического названия Хандзы или Хандзины. В Польше и на западе Беларуси есть несколько мелких топонимов с таким корнем (например, деревня Хандзы в Подляском воеводстве). По модели «название места + -ский» такие фамилии давали шляхте или крестьянам, которые владели землёй или жили в этой местности. В этом случае Хандзинский — типичный «дворянский» или «помещичий» формант, указывающий на принадлежность к конкретному имению.

Сложнее с самим корнем. «Хандз-» не имеет прямого славянского значения. Возможно, это вариант тюркского «хан» (правитель) с добавлением суффикса -дз-, что встречается в пограничных с тюркским миром регионах (например, в украинском и белорусском пограничье). Либо это адаптация немецкого имени Hans (Ян, Иван) через польскую народную форму — в польских диалектах «Хандзя» могло быть уменьшительным от Яна, но с характерным придыханием. Третья, менее популярная версия — связь с литовским «kandis» (кусать, жалить), но она слабая, так как для литовской ономастики суффикс -ский нехарактерен.

Суффикс -ский (в польском варианте -ski) указывает, что фамилия сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда этот формант стал массово использоваться у польской шляхты и затем у православного населения Речи Посполитой. В России фамилия Хандзинский встречается крайне редко, в основном в документах XIX–XX веков у выходцев из западных губерний (Гродненской, Виленской). Носители могли быть как обедневшими дворянами, так и мещанами, взявшими фамилию по месту рождения.

Единственная деталь, которая сразу бросается в глаза: у фамилии нет «русского» варианта на -ов или -ин. Это значит, что её носители в основной массе не были крепостными крестьянами центральной России (которым фамилии давали по отцу или ремеслу), а происходили из западных земель, где действовали иные ономастические традиции. Если вы ищете свои корни, стоит начинать с карт Подляшья и Гродненщины — скорее всего, предки жили в деревне с похожим названием или владели там небольшим участком.