Фамилия Ханейкий — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа, скорее всего, не славянская, а западная, и ключ к разгадке — в суффиксе.

Модель образования указывает на польское или белорусское влияние. Суффикс -ский/-цкий в восточнославянских фамилиях обычно указывает на дворянское или географическое происхождение, но здесь мы видим форму Ханейкий, а не Ханейский. Это характерно для польских фамилий на -ejki (типа Ханейко, Ханейка), где конечное -й — это адаптация польского окончания. Проще говоря, перед нами фамилия, которая могла возникнуть на землях бывшей Речи Посполитой.

Сама основа — Ханей — может иметь два корня. Первый: от имени собственного Хана (уменьшительное от Иоанн, Иван через польское Jan — то есть «Янек», «Ханек»). Второй, менее вероятный: от тюркского слова «хан» (правитель), но в таком случае фамилия была бы Ханов, а не Ханейкий. Поэтому версия с христианским именем выглядит убедительнее: предка могли звать Ханей (производное от Иван), а его сыновей или потомков — «Ханеевы» или «Ханейские», но под влиянием польского языка закрепилась форма Ханейкий.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларусь, восток Польши, западная Украина. В России она практически не встречается, что подтверждает её локальный характер. Носители фамилии в XIX веке, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а не шляхтой, так как дворянские фамилии на -ский обычно имеют более строгую форму (Ханейский, а не Ханейкий). Разница в окончании — как раз признак народной, «опрощенной» передачи.

Если искать аналоги, то фамилия стоит в одном ряду с Ханейко, Ханейка, Ханевич — все они образованы от одного корня. Ханейкий — самая редкая из них, возможно, результат записи фамилии «на слух» при переезде или в документах.