Фамилия Ханейко звучит как типичная украинская или белорусская фамилия, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -ко — это уменьшительно-ласкательный суффикс, очень распространённый в восточнославянской антропонимии, особенно на землях современной Украины и Беларуси. В XVI–XVIII веках такие фамилии активно формировались у казаков, мещан и крестьян, обозначая родство или принадлежность: человек из рода того, кто назван в основе.

Основа фамилии — Ханей. Это не имя из православных святцев, а скорее разговорная форма имени, которое пришло на Русь из греческого через церковную традицию. Скорее всего, перед нами производное от канонического имени Ханания (в русской традиции — Ананий). В просторечии имя могли сокращать до Ханей или Ханя, а суффикс -ко добавлял значение «сын Ханея» или «маленький Ханей». Вторая версия, менее вероятная, — связь с тюркским словом «хан» (владыка, правитель), но для западнорусских земель, где фамилия встречается чаще, это экзотично: прозвище Хан вряд ли дали бы простому крестьянину, а вот от крестильного имени — вполне.

Географически фамилия Ханейко привязана к западной части исторической Руси. Наибольшая плотность носителей — в Гродненской и Брестской областях Беларуси, а также в соседних районах Польши (Подляшье). В России она редка и встречается в основном у потомков переселенцев с запада. Это подсказывает, что предки носителя фамилии были, вероятно, православными или униатами, жившими в сельской местности, где такие «патронимические» фамилии на -ко давали целым родам.

Словообразовательная модель проста: корень Хан- + суффикс -ей (как в именах Матвей, Андрей, но здесь — народная форма) + фамильный суффикс -ко. Аналогов много: Ханевич, Ханенко, Ханин. Ханейко отличается именно уменьшительным оттенком — это не «сын Ханея», а скорее «маленький Ханей», что могло быть прозвищем младшего в семье или просто ласковым обращением, закрепившимся за родом.

Никаких сведений о дворянском происхождении фамилии нет. В реестрах шляхты она не встречается, а значит, предки были из крестьян или мещан. В современных базах данных Ханейко встречается у людей разных профессий — от рабочих до учёных, но исторически фамилия осталась простонародной, без гербов и сословных привилегий.