Фамилия Ханмедова — яркий пример того, как русский суффикс облагораживает иноязычную основу, превращая её в привычную для нашего уха фамилию. В основе лежит тюркское или персидское имя Ханмед, что буквально означает «хан Мухаммед» или «хан, восхваляемый» (от «хан» — правитель, и «Мухаммед» — имя пророка, означающее «восхваляемый»). Это составное имя, популярное у мусульманских народов, особенно в Азербайджане, Дагестане и среди татар. Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») указывает на принадлежность: буквально «дочь (или жена) Ханмеда». Так что ваша фамилия — не прозвище по ремеслу, а прямое указание на отца, носившего это почётное имя.

Интересно, что окончание «-а» в мужском варианте (Ханмедова) встречается редко, но оно возможно, если фамилия зафиксирована в форме женского рода (например, у женщины) или если это результат адаптации на русской почве, где фамилии на «-а» иногда воспринимались как исходные. Однако в подавляющем большинстве случаев Ханмедова — это женская форма от мужской фамилии Ханмедов. Встречается она преимущественно в регионах с сильным влиянием тюркских языков: в Азербайджане, Дагестане, а также среди татарской и казахской диаспор. В русских переписях XIX века таких фамилий почти нет, так как они закрепились позже, в советское время, когда у народов Кавказа и Средней Азии начали массово оформлять фамилии по русскому образцу.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: корень «ханмед» + суффикс принадлежности «-ов». Это отличает её от, скажем, фамилий на «-ин» (как Пушкин), которые указывают на принадлежность к роду через имя или прозвище на гласную. Ханмедова — типичный пример «патронимической» фамилии, где имя отца стало фамилией рода. В отличие от русских фамилий, которые часто возникали из прозвищ (Кузнецов — от ремесла), здесь мы видим прямое наследование имени: предок, названный Ханмедом, дал начало целому роду. Если бы вы искали однокоренные фамилии, то нашли бы Ханмедовых, а также родственные Ханмагомедовы (с тем же корнем «хан» и именем Магомед) или просто Медовы (от сокращённой формы).