Фамилия Хапочкина хранит память о прозвище дальнего предка — Хапочка. В основе этого прозвища лежит глагол «хапать», который значит «хватать, терзать». Слово славянское по происхождению, его первоисточник восходит к общеславянскому корню с индоевропейской основой, передающей значение «хватать». В русском языке глагол известен с XI века, так что корень у фамилии древний, хотя сама она оформилась значительно позже.

Что могло означать прозвище Хапочка? Вероятнее всего, оно описывало характер. Так могли назвать ловкого, расторопного, находчивого человека — того, кто умеет быстро схватить удачу за хвост. Но есть и вторая версия, более неожиданная. В казачьей среде существовало слово «хапа» — так называли лекарство. Если принять эту версию, прозвище Хапочка превращается в профессиональное именование: так могли прозвать лекаря или аптекаря. Тогда фамилия указывает не на характер, а на род занятий предка.

Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая выглядит убедительнее. Глагольная основа «хапать» в прозвищах встречается чаще, чем диалектное «хапа» в значении «лекарство», и смысл «хватающий, ловкий» понятен без обращения к местным говорам. Впрочем, для конкретной семьи могло сработать и то и другое — без родословной тут не разобраться.

Суффикс -к- в прозвище Хапочка придаёт ему уменьшительно-ласкательный оттенок. Так могли звать не просто хваткого человека, а, скажем, младшего в семье или того, к кому относились с теплотой. Прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а затем, по обычной русской модели, дало фамилию Хапочкин: потомок Хапочки стал Хапочкиным, а его дети и внуки — Хапочкиными. Форма Хапочкина — это женский вариант той же фамилии, который в современном обиходе закрепился за женщинами.