Фамилия Харадемтыр — редкая и с первого взгляда загадочная. Её происхождение почти наверняка не русское, а тюркское или кавказское, и ключ к разгадке лежит не в славянских суффиксах, а в корне. В русском языке фамилии на -ыр встречаются крайне редко и обычно являются русификацией иноязычных окончаний — например, из адыгских, абхазских или тюркских языков, где -ыр может быть частью имени или прозвища. В данном случае суффикс не является словообразовательным в привычном для нас смысле (как -ов или -ин), а входит в основу.

Скорее всего, перед нами сложное имя-прозвище, которое можно разбить на две части: «Хара» и «демтыр». В тюркских языках «Хара» (или «Кара») означает «чёрный» — это очень распространённый компонент имён и прозвищ (ср. Карахан, Карабаш). Вторая часть — «демтыр» — может восходить к слову «темир» или «демир», что значит «железо» (ср. Темир, Демир, Тимур). В таком случае «Харадемтыр» — это «Чёрное железо», то есть прозвище, данное человеку за твёрдость, несгибаемость или тёмный цвет волос/кожи. Чередование «д»/«т» в начале второго корня — обычное явление при заимствовании (ср. Демир и Темир).

Менее вероятна, но возможна версия с адыгскими корнями. В адыгских языках «Хьэ» — «собака» (часто в именах-оберегах), а «демтыр» могло быть искажением адыгского слова со значением «железо» или «кузнец». Но тюркская версия убедительнее, так как слово «демыр»/«темир» широко распространено именно в тюркской среде.

Географически носители фамилии Харадемтыр, скорее всего, происходят из регионов Северного Кавказа, Закавказья или Крыма — мест, где веками смешивались тюркские и кавказские языки. Фамилия могла оформиться в XIX — начале XX века, когда у народов этих регионов начали фиксировать фамилии по русскому образцу, но исходное прозвище сохранили без изменений. Таким образом, предок человека с этой фамилией, вероятно, был либо тюркским воином или ремесленником, получившим прозвище за «железный» характер, либо представителем одного из кавказских народов, где подобные именования не редкость. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но по модели образования это скорее фамилия, возникшая из личного прозвища, а не из названия профессии.