Фамилия Харкалюкова — женская форма от Харкалюков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Харкалюк. Разберём эту цепочку по частям, потому что основа здесь редкая и неочевидная.

Корень «Харкал-» почти наверняка восходит к глаголу «харкать» (ср. «харкнуть», «харкотина»). В русских говорах «харкало» — это горло, глотка, а в переносном смысле — крикливый или горластый человек. Прозвище Харкало давали тому, кто громко кашлял, отхаркивался либо просто говорил зычно, с надрывом. Суффикс «-юк» в фамилии Харкалюков — типичный для западнорусских и украинских земель (Брянщина, Смоленщина, Черниговщина). Он уменьшительно-притяжательный: Харкалюк — это «маленький Харкало» или «сын/внук Харкала». Таким образом, фамилия указывает на происхождение от предка с прозвищем Харкало.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным «харкать» в значении «браниться, ругаться» (отсюда же «харкун» — сварливый человек). В любом случае, прозвище носило бытовой, неофициальный характер и фиксировало заметную черту поведения или внешности.

Фамилия Харкалюкова — редкая. Встречается преимущественно в южных регионах России и на востоке Украины, что подтверждает её «южнорусскую» суффиксальную модель. В дореволюционных метрических книгах она могла записываться через «о» (Хоркалюков) из-за аканья, но в современном написании закрепилась «а». Социально фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища, образованные от физиологических действий, редко встречались у дворянства.