Фамилия Хармаджев — редкий случай, когда разбор упирается не в славянские корни, а в кавказское происхождение, адаптированное под русскую грамматику. Чтобы понять её значение, нужно смотреть не на «Хармад», а на суффикс, который указывает на путь фамилии в русский язык.

Основа фамилии — «Хармадж» или «Хармадже». Это осетинская или, реже, ингушская фамилия в исходной форме. В осетинском языке распространены фамилии на -дже (например, Дзугадзе, Хугадже), которые указывают на принадлежность к роду или происхождение от предка. Русский суффикс -ев здесь — это не русский патронимический суффикс (как в «Иванов»), а механическая русификация окончания: осетинское «-дже» при записи в российских документах превратилось в «-джев». То есть Хармаджев — это не «сын Хармаджа», а «тот, кто из рода Хармадже».

Корень «Хармадж» (или «Хармаг») в осетинском языке имеет спорное толкование. Наиболее правдоподобная версия связывает его с осетинским «харм» — «тёплый» или «жаркий», либо с «хæрд» — «еда, пища». В таком случае прозвище Хармаг могло относиться к человеку с горячим нравом или, напротив, к гостеприимному хозяину, который «кормит» гостей. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «харма» (смесь, мешанина) — в таком случае фамилия могла закрепиться за человеком из смешанной семьи.

Географически фамилия тяготеет к Северной Осетии (особенно к Дигорскому ущелью) и к ингушским аулам. В XIX веке, при переселении горцев на равнину и после вхождения Кавказа в состав Российской империи, фамилию фиксировали в метрических книгах с русским окончанием. Поэтому Хармаджевы — это, скорее всего, потомки осетин-дигорцев или ингушей, чья фамилия была записана по-русски в ходе административного учёта.

Если вы встретили носителя этой фамилии за пределами Кавказа, с высокой вероятностью его предки уехали во время депортаций 1944 года или в ходе урбанизации XX века. В самой Осетии фамилия сохраняет исходное произношение — с ударением на второй слог (Хармáдже), а в русском языке ударение сместилось на первый (Хáрмаджев).