Фамилия Харсейкина — редкая и оканчивается на -ина, что сразу указывает на её происхождение: в большинстве случаев такие фамилии образованы от мужских имён или прозвищ с помощью суффикса -ин (вариант -ын в безударном положении). Основа здесь — Харсейка, уменьшительная или уничижительная форма от какого-то более полного имени. Какое же имя стоит за «Харсеем»?

Самый вероятный источник — каноническое имя Харлампий (греч. «сияющий радостью»). В народной речи оно давало множество сокращений: Харлам, Харланя, Харлаха, а также Харся и Харсей — с типичным для русских говоров окончанием -ей (сравните: Матвей от Матфей, Тимофей от Тимофей). Суффикс -к- в Харсейка указывает на ласкательное или, наоборот, пренебрежительное отношение к носителю, что было обычной практикой в быту. Тогда фамилия Харсейкина буквально значит «потомок (дочь, жена) Харсейки».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «харс» или «харсей» могло означать «ястреб» или «хищник», но такая гипотеза не подкрепляется географией фамилии: Харсейкины встречаются в основном в центральных и северных областях России, где тюркское влияние было слабым.

Суффикс -ин, а не -ов, говорит о том, что фамилия сформировалась в среде, где было принято называть человека по отцу или главе семьи через притяжательное прилагательное: «чей?» — Харсейкин. Такие фамилии типичны для северных и центральных губерний России, а также для некоторых слоёв крестьянства, которые дольше сохраняли архаичные модели имяобразования.

Сословная принадлежность предков Харсейкиных — скорее всего, крестьянство или мещанство. Фамилия не имеет аристократического суффикса -ский и не встречается в старых дворянских родословных книгах. Однако точных данных о конкретных носителях до XIX века нет — фамилия слишком редкая, чтобы попасть в крупные ономастические справочники.

Интересная деталь: написание с буквой «е» в корне (Харсейкина, а не Харсайкина) указывает на устойчивое произношение через «е», что характерно для северных говоров, где «яканье» не было распространено. Если бы фамилия возникла на юге, мы бы увидели вариант Харсяйкин.

Итог: фамилия Харсейкина происходит от разговорной формы Харсейка канонического имени Харлампий. Предки были, скорее всего, крестьянами из центральных или северных областей России.