Фамилия Хасанбаева — типичный пример тюркско-мусульманской модели образования фамилий через добавление русского патронимического суффикса. Если отбросить окончание -а (женский род), основа Хасанбаев делится на две части: личное арабское имя Хасан и тюркский титул бай (богатый, господин, уважаемый человек). Получается, что в основе фамилии лежит составное имя Хасанбай — «господин Хасан» или «богатый Хасан». Такой способ имянаречения (двусоставное имя с бай) был широко распространён у татар, башкир, казахов, узбеков и других народов, исповедующих ислам. Имя Хасан (от арабского «красивый», «хороший») носил внук пророка Мухаммеда, поэтому оно очень популярно в мусульманском мире.

Русский суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих) появился в фамилии в ходе русификации, когда в XIX–XX веках представители тюркских народов Российской империи получали официальные фамилии по отцу. Хасанбаев — это буквально «сын Хасанбая». Женская форма Хасанбаева образована по той же логике, что и у русских фамилий (Иванов — Иванова).

Географически фамилия Хасанбаева встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, а также среди казахов и узбеков. В русском речевом обиходе она могла подвергаться искажениям: в документах иногда писали Хасанбаев вместо Хасанбаев (с ударением на второй слог) или путали с фамилией Хасанов, которая образована от более простой формы имени — без титула бай. Фамилия Хасанбаева — недворянская, она принадлежала крестьянам, ремесленникам или торговцам, которые в качестве личного имени носили двусоставное имя Хасанбай.