Фамилия Хасангалиева образована по арабо-персидской модели, где к двум основам — Хасан и Гали — добавили русский патронимический суффикс -ев. Это типичный случай для фамилий тюркских и кавказских народов, которые в XIX–XX веках адаптировали свои родовые имена к русской грамматике: окончание -а указывает на женскую форму, а мужской вариант — Хасангалиев. Но в повседневном употреблении, особенно в документах, форма на -а закрепилась как общая для семьи.

Разберём основы. Хасан — арабское имя, означающее «красивый», «добрый». В исламской традиции это имя одного из внуков пророка Мухаммеда, сына Али и Фатимы. Гали (или Али) — тоже арабское имя, «возвышенный», «великий». Соединение двух имён в одно — Хасангали — характерно для тюркских языков (татарского, башкирского, казахского) и народов Кавказа (чеченцев, ингушей, кумыков). Такая составная форма нередко давалась в честь двух уважаемых предков или как пожелание ребёнку сочетать лучшие качества обоих имён.

Географически фамилия Хасангалиева наиболее распространена среди татар и башкир, а также встречается у чеченцев и ингушей. В России её носители сосредоточены в Татарстане, Башкортостане, Чечне и в регионах с крупными диаспорами — в Москве, Тюменской области. Среди казахов фамилия редка, так как у них патроним обычно оформляется без русского суффикса (просто Хасангали).

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, где суффикс указывает на «сына такого-то», здесь он показывает русификацию исходного имени. Предки носителей фамилии, скорее всего, были мусульманами, и их родовое имя записали по русскому образцу при переписях или при получении паспортов в XIX — начале XX века. Социальный статус мог быть разным — от крестьян до купцов или духовных лиц, но точных данных по сословию нет, так как фамилия не элитарная и не крепостная, а просто фиксирует имя.

В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) такие фамилии относят к группе «фамилий из мусульманских имён», где двойные имена вроде Хасангали — довольно редкий, но устойчивый тип. В русском языке фамилия склоняется как прилагательное: Хасангалиева, Хасангалиевой, Хасангалиеву.