Фамилия Хасханова — один из тех случаев, где исходное мужское имя или прозвище почти полностью скрыто за редкой моделью образования. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев и -ин составляют подавляющее большинство, а вот -ан- в середине основы встречается реже и часто указывает на нерусское происхождение. Здесь мы имеем дело с основой Хасхан- и суффиксом -ов, который в женском варианте даёт окончание -а. Мужская форма — Хасханов.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к тюркскому или арабскому имени Хасан (в персидском и тюркском произношении — Хасан, Хасанбек). Но вставка -х- в середине слова (Хас-хан) заставляет задуматься: это может быть сложение двух имён — Хасан и Хан, что даёт «Хасан-хан». В тюркской традиции такие составные имена (например, Алихан, Султанхан) были распространены, особенно в регионах Кавказа, Поволжья или Средней Азии. Усечение имени до Хасхан — естественный процесс в живой речи: долгое «Хасанхан» сокращалось до «Хасхан». Есть и более простая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с арабским словом «хасан» (красивый, хороший) с добавлением тюркского компонента «хан» (повелитель, господин). В этом случае прозвище Хасхан означало бы «красивый повелитель» или «достойный господин» — не столько реальный титул, сколько уважительное обращение.

С точки зрения географии, фамилия Хасханова — нечастый гость в официальных списках. Она встречается преимущественно у народов Северного Кавказа (чеченцы, ингуши, отчасти дагестанцы) и у татар. В чеченской среде, например, фамилии с элементом -хан (-ханов) типичны для тейпов, где именование по отцу или деду закреплялось через русский суффикс -ов. Если предки Хасхановых были из горных районов, то основа могла быть связана с местным диалектным словом или именем, которое в письменных источниках фиксировалось по-разному — от Хасхан до Хасханов.

Словообразовательная модель здесь проста, но нестандартна для исконно русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе, оканчивающейся на -н, что даёт характерное окончание. В отличие от фамилий типа Иванов или Петров, где основа — полное каноническое имя, в Хасханове основа представляет собой усечённое составное имя. Это типично для фамилий, которые русская администрация записывала в XIX веке со слов местных жителей, не всегда точно передавая звучание.

Если говорить о социальном контексте: носители фамилии Хасханова, скорее всего, происходят из крестьян или горцев, которые получили фамилию по имени деда или отца. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано — это фамилия народная, бытовая, не связанная с титулованной знатью. Встречается она и у выходцев из Средней Азии, где форма Хасханов могла возникнуть как русификация узбекского или таджикского имени Хасанхон.

Итог: фамилия Хасханова — тюрко-арабского происхождения, образована от составного имени Хасан-хан (или Хасхан) с помощью русского патронимического суффикса -ов. Предки носителей — вероятно, горцы Кавказа или татары, реже — народы Средней Азии. Точное значение зависит от региона, но в любом случае корень связан с понятиями красоты, достоинства или титула.