Фамилия Хаснеева — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя, а сложная арабская конструкция. Первое, что бросается в глаза, — отсутствие типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин). Фамилия застыла в форме притяжательного прилагательного женского рода с арабским окончанием -ийа, которое в русской передаче превратилось в -еева. Это указывает на её позднее, книжное оформление: такую фамилию не могли дать в крестьянской среде, где работали простые модели («Иванов сын»), её зафиксировали при переписи или паспортизации по документам, чаще всего в среде татарского или башкирского духовенства.

Корень «Хасни» восходит к арабскому «хасан» — «красивый», «хороший». Но не путайте с распространённым именем Хасан. В данном случае слово стоит в форме «хусн» (красота) с прибавлением относительного суффикса -ий: «хасний» значит «относящийся к красоте», «прекрасный». В дореволюционных метриках муллы и учителя медресе нередко брали себе литературные прозвища-лакабы, подчёркивающие добродетель. Хаснеев — тот, кого прозвали «красавцем» или «обладателем благообразия», но не за внешность, а за праведность.

По модели образования фамилия стоит в одном ряду с Галиевыми, Сагитовыми, Файзуллиными — типичными фамилиями татарских и башкирских мусульманских интеллектуалов XIX — начала XX века. Женское окончание -а в Хаснеева указывает, что перед нами форма от мужской фамилии Хаснеев (или Хасниев), которая в русском языке склоняется по правилам женского рода. Если ваш предок носил такую фамилию, он с высокой вероятностью был либо муллой, либо учителем при мечети, либо сыном такого человека — грамотным, владеющим арабской письменностью.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — Татарстан, Башкортостан, а также Оренбургская и Челябинская области, куда в XVIII–XIX веках переселялись татары-мишари и тептяри. Вариант с буквой «е» во втором слоге (Хаснеева, а не Хасниева) — результат адаптации арабского долгого «и» к русскому произношению: в оригинале звук ближе к «и», но в документах закрепилось «е» из-за привычки писать «е» после мягких согласных. Искать однокоренные фамилии — Хаснуллин, Хасаншин — бессмысленно, у них другая основа (от имени Хасан). Хаснеевы — отдельный, более редкий антропонимический тип.