Фамилия Хауки — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. В русском языке нет слова «хаука», а суффикс -и, а не типичные -ов или -ин, сразу указывает на иную языковую модель.

Скорее всего, перед нами фамилия финского или прибалтийско-финского происхождения. По-фински «hauki» означает «щука». В Финляндии и Карелии фамилии, образованные от названий рыб, — не редкость (сравните Ахвен — окунь, Силка — сиг). Хауки могло быть прозвищем рыбака, человека, жившего у щучьего озера, или даже насмешливым именем — например, за вытянутое лицо или худобу. В русских документах такую фамилию могли записать без изменений, особенно если носитель был из финноязычных народов — карелов, ижоры, вепсов, живших на северо-западе империи.

Вторая, менее вероятная версия — немецкая. В немецких диалектах «Hauke» — краткая форма имени Генрих, а окончание -и могло возникнуть при русификации. Но для этого фамилия должна была сначала звучать как Гауке или Хауке, а форма Хауки встречается почти исключительно в регионах, граничащих с Финляндией.

Фамилия не получила широкого распространения в России. Она осталась локальной, осев в основном в Карелии, Ленинградской области и, возможно, среди ингерманландских финнов. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьяне или рыбаки, без дворянских корней. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, жили на севере или северо-западе и говорили на одном из финно-угорских языков.