Фамилия Хаведжи происходит от аналогичного прозвища, которое, предположительно, этимологически связано с древнетюркским словом hav со значением «ворс на ткани». Древнетюркский суффикс –джи- указывает на профессию предка. Таким образом, прозвище Хаведжи относится к числу так называемых «профессиональных» именований и содержит указание на род деятельности родоначальника Хаведжи, который занимался ткачеством или изготовлением шерстяных изделий.