Фамилия Хайми чаще всего встречается в Карелии и среди петербургских финнов-ингерманландцев, и это сразу подсказывает её происхождение. В основе фамилии лежит прозвище, которое, скорее всего, восходит к финскому слову heimo — «племя, род». Так могли назвать главу большой семьи, хранителя родовых традиций, человека, вокруг которого держался весь клан. Прозвище закрепилось за ним, а потом перешло к детям и внукам уже как фамилия.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование. Она связывает прозвище Хайми с эстонским глаголом hajuma — «расходиться, развеяться, отвлечься». Если следовать этой логике, основатель рода был человеком лёгким на подъём, любил путешествовать и не сидел на месте. Правдоподобность обеих гипотез примерно равная, но первая — с «племенем» — выглядит убедительнее: прозвища по социальной роли в семье встречались чаще, чем прозвища по чертам характера, да и звучание финского слова точнее ложится на фамилию.

Сама фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов или -ин, потому что закрепилась в форме чистой основы. Это характерно для прибалтийско-финских фамилий, которые часто перенимались без изменений, как есть. В русских документах XIX — начала XX века такую фамилию могли записать и как Хайми, и как Хейми, но современное написание устоялось именно в первом варианте.

Самый известный носитель фамилии — Тойво Семенович Хайми (1931–1984), актёр и режиссёр. Он возглавлял Государственный финский драматический театр Карелии, работал заместителем министра культуры республики. Его биография лишний раз подтверждает, что фамилия прочно связана с финноязычной культурой региона.

Если ваши предки носили фамилию Хайми, скорее всего, они происходили из карельских или ингерманландских крестьян, и в роду действительно чтили семейные узы — об этом говорит само значение корня.