Фамилия Хаютина — женская форма, мужской вариант — Хаютин. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Хаюта. Чтобы понять его происхождение, нужно посмотреть, что вообще значит корень «ха-» в русских говорах и соседних языках.

Самая вероятная версия связывает фамилию с севернорусским диалектным словом «хаять» — бранить, осуждать, хулить. В этом случае Хаюта — человек, который постоянно ворчит, критикует или, наоборот, тот, кого часто ругают. Суффикс «-ут(а)» типичен для прозвищ в новгородских и вятских землях (вспомните фамилии Кривутин, Грязнутин, Хрипутин). Он придаёт слову оттенок просторечия и снисходительности: Хаюта — «тот, кто хает» или «тот, кого хают».

Менее распространённая, но не исключённая версия — тюркские корни. В татарском и башкирском языках есть слово «хаю» (иногда «хайу») — стыд, совесть, позор. Тогда Хаюта могло быть охранительным именем, которое давали, чтобы отвести от ребёнка сглаз: мол, «стыдный», «позорный», чтобы злые силы не позарились. Такая практика у тюркских народов была обычной. Однако фамилия Хаютина в русской среде встречается в основном в центральных и северных областях России, а не в регионах с сильным тюркским влиянием, поэтому версия с «хаять» выглядит надёжнее.

Фамилия сравнительно редкая, в дореволюционных списках встречается эпизодически. Словообразовательная модель простая: основа Хают- + суффикс -ин, указывающий на принадлежность (чей? — Хаютин, то есть сын или потомок Хаюты). Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Хаю́тина, хотя возможны локальные варианты. Если ваши предки — Хаютины, с большой вероятностью они происходят из среды крестьян или мещан Русского Севера или Вятки, где прозвища на «-ута» были особенно ходовыми.