Фамилия Хазивалиев — редкий пример, где тюркская основа соединилась с русским патронимическим суффиксом, но не напрямую, а через арабское имя. Разберём по косточкам.

Основа фамилии — мужское имя Хазивали (Хази-Вали). Это сложносоставное имя, популярное у народов, исповедующих ислам (татары, башкиры, чеченцы, кумыки). Первая часть, «Хази», восходит к арабскому «хази» — «святой», «паломник» (тот, кто совершил хадж). Вторая часть, «Вали», тоже арабского корня — «святой», «покровитель», «близкий к Аллаху». Получается смысловой повтор: «святой святого» или «святой покровитель». Такие удвоения-усиления не редкость в мусульманской ономастике (ср. Гаджимурад, Абдулхамид).

В русскую традицию фамилия вошла через суффикс -ев. Это типичная модель для фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -й: Хазивали → сын Хазивали → Хазивалиев. Если бы имя оканчивалось на твёрдый согласный, был бы суффикс -ов (например, Хазивал → Хазивалов). Форма с -ев указывает, что имя в бытовом произношении звучало как «Хазивалий» или «Хазиваль».

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу (особенно Дагестан, Чечня) и Поволжью (Татарстан, Башкортостан). Учитывая, что имя Хазивали чаще встречается у кумыков и чеченцев, можно предположить, что предок носителя фамилии был уважаемым человеком в общине — возможно, муллой, старшиной или просто набожным стариком, получившим такое имя при рождении или как почётное прозвище.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с Хазиевым, Валиевым, Хазиахметовым. Но двойная арабская основа выделяет её из общего списка: она буквально «насыщена» религиозным смыслом, что делает её не просто указанием на отца, а своеобразным благословением, закреплённым в роду.