Фамилия Хейгетян — армянская, и её разговор лучше начинать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянских фамилиях. Он означает «из рода», «потомок» и соответствует русским -ов/-ев или грузинскому -дзе. То есть Хейгетян — это «из рода Хейгета».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Хейгет. В армянском языке оно распадается на две части: «Хейк» (арм. Հայկ) и «гет» (арм. գետ — «река»). Хейк — имя легендарного прародителя армян, который, по преданию, внук Ноя и родоначальник армянского народа. Буквально Хейгет означает «река Хейка» или «Хейкова река». Скорее всего, так называли человека, жившего у реки, которую в народе связывали с именем Хейка, либо выходца из селения с таким названием.

В Армении есть несколько топонимов с корнем «Хейк» — например, село Хейкашен. Однако фамилия Хейгетян не привязана к одному конкретному региону: она встречается как в исторической Западной Армении (ныне восток Турции), так и среди армянской диаспоры. В России и странах бывшего СССР носители фамилии рассеяны, но заметной концентрации в одном городе или области не наблюдается.

Словообразовательная модель проста: топоним или прозвище Хейгет + патронимический суффикс -ян. Фамилия недвусмысленно указывает на армянское происхождение и, вероятно, на географическую привязку предка — к реке, которую считали «рекой Хейка». Никаких спорных версий или альтернативных корней у этой фамилии нет: она прозрачна для армянской ономастики и не требует сложного разбора.