Фамилия Хибабаева — редкий случай среди русских фамилий, где основа явно восточная, а суффикс — русский. Это типичная «фамилия-гибрид», которая могла возникнуть на стыке культур, скорее всего, на Северном Кавказе или в Закавказье, в зоне активных контактов русского и местного населения.

Разбор начинается с корня. В нём отчётливо слышится основа «Хибаба» — это не русское имя и не прозвище. Скорее всего, это искажённая или адаптированная форма арабского имени. Вероятнее всего, в основе лежит имя Хиба (или Хибба), которое в арабском языке означает «дар», «подарок». Удвоение «ба» могло возникнуть как ласкательная форма или как результат местного произношения. Вторая часть — «баба» — может быть как просторечным обращением к отцу или деду, так и частью сложного имени. В тюркских и кавказских языках слово «баба» (отец, дед) нередко входит в состав личных имён и прозвищ, указывая на родство или уважение.

Суффикс «-ева» — однозначно русский, женский. Мужской вариант — Хибабаев. Такая модель образования фамилии (от мужского имени или прозвища) была стандартной для русского населения, а также для народов, вошедших в состав Российской империи. Фамилию давали по отцу: если отца звали Хибабай (или Хибаба), то его дети становились Хибабаевыми, а дочь — Хибабаевой.

Географически фамилия, скорее всего, привязана к регионам, где смешивались русские и мусульманские традиции именования: Дагестан, Чечня, Азербайджан, а также казачьи области Терека и Кубани. В этих местах фамилии на «-ов/-ев» от арабских и тюркских имён — обычное дело, в отличие от центральной России.

Сословно носители такой фамилии скорее всего были из крестьян или казаков, а не из дворян. Дворянские фамилии в Российской империи чаще имели более стандартную славянскую или западную основу, а фамилии от восточных имён с простым суффиксом — признак позднего закрепления, часто во второй половине XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по отцу.