Фамилия Хибенков происходит от прозвища Хиба, и корень у неё диалектный, южнорусский. В рязанских, орловских и тамбовских говорах словом «хиба» называли хилую избёнку, ветхую хатку. Скорее всего, такое прозвище закрепилось за бедным крестьянином, который жил в старом, разваливающемся доме. Соседи, глядя на его жильё, могли коротко и метко сказать: «Вон, Хиба пошёл», — и это именование прилипало к человеку на всю жизнь.

Но есть и вторая версия, менее бытовая и более психологичная. Она возводит прозвище к глаголу «хибать», то есть «качать, колебаться». В этом случае Хибой называли человека непостоянного, неуверенного в решениях, хлопотливого, который вечно метался из стороны в сторону. Такое прозвище могло отражать характер, а не достаток. Обе версии имеют право на существование, но первая, «жилищная», выглядит убедительнее: она опирается на конкретное нарицательное слово с чётким значением, а глагольная трактовка требует допущений о переносном смысле, который нигде не зафиксирован.

Сам механизм образования фамилии типичен для русской ономастики. От краткого прозвища Хиба через притяжательное прилагательное с суффиксом -енк- (указывающим на принадлежность: «чей?» — Хибенков) получилась форма, которая затем застыла в качестве фамилии. Суффикс -енк- здесь — вариант более распространённого -ов-/-ев-, характерный для северных и части среднерусских говоров, что интересно: основа южная, а оформление северное. Это лишний раз напоминает, что фамилии складывались в эпоху, когда люди активно перемещались, а прозвища путешествовали вместе с ними.

В итоге фамилия Хибенков — это память о конкретном человеке, которого когда-то выделили из среды то ли за ветхость его дома, то ли за шаткость характера. Сегодня она звучит как маркер происхождения из южнорусских регионов, хотя точную географию её распространения без специальных исследований не восстановить. Известных носителей, о которых можно было бы рассказать подробно, в открытых источниках нет, поэтому ограничимся тем, что есть: корень, суффикс и две правдоподобные истории, одна из которых, по всей видимости, и есть истинная.