Фамилия Хивазов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность («чей?»), то есть первоначально это было отчество или прозвище, закрепленное за потомком человека по имени или прозвищу Хиваз.

Самая вероятная версия — географическое происхождение. Основа «Хива» прямо отсылает к городу Хива в Узбекистане, древнему центру Хорезма. В русской среде выходца из Хивы или человека, долго там жившего, могли прозвать Хива, а его сына — Хивазов. Суффикс -аз в основе встречается в тюркских языках и может быть адаптацией местного имени или прозвища. В пользу этой версии говорит и тот факт, что в дореволюционной России фамилии с корнем «хив-» (Хивинский, Хива) фиксировались среди купцов и служилых людей, имевших дела с Средней Азией.

Менее правдоподобная, но возможная версия — от тюркского личного имени или прозвища, связанного с арабским словом «хива» (жизнь, живой) или тюркским «хываз» (в некоторых диалектах — «громкий голос», «крик»). Однако в классических ономастических трудах (например, у Б. Унбегауна) подобные основы для русских фамилий не рассматриваются как типичные, поэтому приоритет остается за связью с топонимом.

Встречается фамилия в южных регионах России и Поволжье, что косвенно подтверждает «азиатский» след: через Астрахань и Оренбург шла торговля с Хивой. Носители фамилии, скорее всего, были не из крепостных крестьян, а из купеческого или казачьего сословия, поскольку контакты с Хивинским ханством имели в основном торговые и военные люди.