Фамилия Хлимононкова — редкий случай, когда основа слова ставит в тупик даже опытного ономаста. В русских фамилиях на -енков/-енкова почти всегда ясна производящая основа: от имени (Иван — Иваненков), от прозвища (Козел — Козленков) или от профессии (Бондарь — Бондаренков). С Хлимоненковым всё сложнее: корень «хлим-» не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах.

Самая вероятная версия — искажение или диалектное произношение имени Харлампий (греч. «сияющий радостью»). В народе это имя переделывали в Харлам, Харламп, а в некоторых говорах — в Хлим, Хлимп. Отсюда Хлимпоненко (с суффиксом -енко, типичным для украинских и южнорусских фамилий) и, далее, Хлимоненков. Фамилия закрепилась в форме на -ов, что характерно для северных и центральных областей России, куда переселялись украинские крестьяне. Таким образом, Хлимоненкова — это «дочь/жена потомка Хлимпона», то есть человека, которого в быту звали сокращённо от Харлампия.

Вторая версия, менее убедительная, связывает основу с диалектным глаголом «хлимать» (ковылять, идти с трудом) или «хлимкий» (шаткий, ненадёжный). Прозвище Хлимон могли дать человеку с хромотой или неустойчивой походкой. Однако эта гипотеза слабая: суффикс -он в прозвищах редок, а глагол «хлимать» фиксируется только в псковских и тверских говорах. Фамилия же Хлимоненкова встречается преимущественно в Курской, Белгородской областях и на востоке Украины — там, где имя Харлампий было распространено.

Обратите внимание на суффикс -енков: он указывает на происхождение от отчества или прозвища отца (Хлимоненок → сын Хлимона). Форма на -а типична для женщин, но в современных документах часто является неизменяемой фамилией. В дореволюционных метриках, скорее всего, фигурировал мужской вариант — Хлимоненков, а женский образовывался по правилам: Хлимоненкова. Сословно носители фамилии, вероятно, были крестьянами или однодворцами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается.