Фамилия Хлимоненко звучит редко и сразу бросается в глаза суффиксом -енко. Это типичный восточноукраинский патроним, который в XVII–XIX веках активно вытеснял на Левобережье и Слобожанщине более ранние русские окончания -ов и -ин. Такую модель образования обычно связывают с казацкой средой: сын такого-то становился таким-то-енко.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Хлимон. Скорее всего, это фонетический вариант канонического имени Климент (в просторечии Клим), который прошёл через местный говор. В украинских диалектах начальное «к» перед согласной могло переходить в «х» (сравните: крест — хрест, криница — хриниця). Таким образом, Хлимон — это тот же Клим, но с местным произношением. Менее вероятна, но не исключена версия происхождения от прозвища, связанного с глаголом «хлимати» — в некоторых говорах так говорят о медлительном, вялом или сонном человеке.

Поскольку суффикс -енко указывает на прямое родство по отцу, первый носитель фамилии был сыном человека по имени или прозвищу Хлимон. В реестрах казаков и мещан Гетманщины такие фамилии встречаются в большом количестве, но конкретно Хлимоненко — редкий случай. Это не массовая фамилия вроде Шевченко или Коваленко, а локальная, привязанная к конкретному роду.

Если искать географические корни, фамилия тяготеет к северным и центральным районам Украины, где было распространено имя Клим и его производные. В современных базах данных носители Хлимоненко встречаются в Черниговской, Сумской и Полтавской областях, что подтверждает историческую привязку к территории бывшей Гетманщины.

Сословно предки Хлимоненко, скорее всего, были казаками или свободными крестьянами. Фамилии на -енко редко встречались у дворянства, которое предпочитало польские или великорусские модели на -ский и -ов. Это фамилия простого человека, который в официальных бумагах получил обозначение по отцу — и так закрепилось на века.