Фамилия Хлызина — женская форма фамилии Хлызин, и её разговорный вариант Хлызина с ударением на первый слог тоже встречается. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Хлызь, которое в русских говорах имело конкретное и нелестное значение. В словаре Владимира Даля «хлыздать» означает «шататься, слоняться без дела», а «хлыздень» — это бездельник, тунеядец. Таким образом, Хлызём в старину могли прозвать человека праздного, ленивого, который не сидит на месте, а бродит попусту.

Модель образования простая и типичная для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей сын?» — «Хлызин», то есть сын Хлызя. Фамилия не дворянская и не книжная, а крестьянская или посадская, возникшая в быту. Встречается она в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — там, где слово «хлыздать» было в ходу, а фамилии на -ин особенно распространены.

Интересно, что фамилия Хлызина стоит в одном ряду с такими же «ленивыми» прозвищными фамилиями, как Лентьев, Гуляев или Шалопаев. Но в отличие от них, у Хлызина есть редкая особенность: корень «хлыз-» почти не дал других фамилий. В ономастике это называют «одиночной основой» — слово не стало продуктивным, и фамилия сохранилась в узком ареале. Поэтому, если вы встретили Хлызину за пределами Русского Севера, скорее всего, её предки уехали оттуда в XIX–XX веках.