Фамилия Хлызова образована от прозвища Хлыз, и в её основе лежит глагол, который в разных говорах означал разные, но одинаково характерные вещи. Если отталкиваться от слова «хлыздать» — «толкаться», то прозвище могло закрепиться за неуклюжим человеком, который постоянно задевал окружающих. Но есть и более интересная версия, связанная с диалектным «хлыздить» — «мошенничать, мухлевать», а также «самовольно менять правила или выходить из игры до её окончания». В этом случае прозвище Хлыз, скорее всего, получал ребёнок, который хитрил в играх, старался обойти правила или бросал игру на полпути, когда начинал проигрывать.

Фамилия действительно древняя, и это подтверждает «Ономастикон» С. Веселовского. Там упоминается Хлызень Борис Александрович Колычев, живший во второй половине XV века. От него пошли Хлызневы-Колычевы — редкий случай, когда прозвище сохранилось в составе двойной фамилии знатного рода. Сам факт, что прозвище Хлызень носил представитель рода Колычевых, говорит о том, что оно не было деревенским или простонародным: прозвища такого типа давали и в боярской среде, и они могли передаваться дальше как родовое имя.

Суффикс -ов в фамилии Хлызова указывает на притяжательную модель: «чей?» — Хлызов, то есть сын, потомок Хлыза. По этой же модели в русском языке образованы тысячи фамилий от личных прозвищ, но основа здесь редкая и почти исчезнувшая из живого языка. Сегодня слово «хлыз» не встретишь ни в литературном русском, ни в большинстве диалектов, и само прозвище сохранилось только в фамилиях и исторических документах.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Хлыз со временем получил фамилию Хлызова. В зависимости от того, какое значение глагола ближе к реальности, предок мог быть либо неловким и толкающимся человеком, либо хитрецом, который любил играть не по правилам. Вторая версия выглядит правдоподобнее хотя бы потому, что прозвища, данные детям за поведение, часто закреплялись за ними на всю жизнь и переходили к потомкам.