Фамилия Хлызов отвечает на вопрос «чей?» и образована по самой распространённой в русском языке модели: от личного прозвища Хлыз с помощью патронимического суффикса -ов. Иными словами, Хлызов — это потомок человека по прозвищу Хлыз. Что стояло за этим прозвищем, сказать сложно, но у этимологов есть две основные версии, и обе уходят в глаголы, описывающие поведение, а не род занятий.

Первая версия возводит прозвище к старинному глаголу «хлыздать» — «толкаться». В этом случае Хлызом могли назвать несколько неуклюжего человека, который постоянно задевает окружающих, толкается в толпе. Вторая версия связывает основу с глаголом «хлыстать» — «стегать, сечь, бить прутом, хлыстом, кнутом». Тогда прозвище могло указывать на вспыльчивый, резкий характер предка, который не сдерживался в гневе и мог пустить в ход руки или кнут. Обе гипотезы имеют право на существование, но вторая выглядит несколько убедительнее: глагол «хлыстать» широко бытовал в говорах, тогда как «хлыздать» встречается реже и могло быть локальным диалектизмом.

Родственные именования фиксируются в исторических документах начиная с XV века. В труде С. Б. Веселовского упоминается Хлызень Борис Александрович Колычев — воевода правой руки в походе на Литву в 1503 году. Это важная деталь: она показывает, что прозвище с корнем «хлыз-» бытовало не только среди простых крестьян, но и в служилой среде. Правда, фамилия Хлызов напрямую от этого имени не произошла — Колычев остался Колычевым, но сам факт существования такого прозвища в XV веке подтверждает древность словообразовательной основы.

Одно из первых упоминаний именно фамилии Хлызов относится к XVII веку. Речь идет о крестьянах Артемьевых-Хлызовых из Яранского уезда, что неподалеку от Казани. Двойная фамилия говорит о том, что прозвище Хлыз закрепилось за ветвью рода Артемьевых и стало передаваться по наследству как самостоятельное родовое имя. Эти крестьяне были зажиточными: они участвовали в волостном управлении, избирались на мирские должности. Например, в 1882 году в Яренское земское собрание среди прочих избрали крестьянина Ленской волости Н. Хлызова, владельца сорока четырех десятин земли. Цифра немалая для крестьянского хозяйства — такие наделы имели люди состоятельные, уважаемые в общине.

Известны Хлызовы и за Уралом. В 1795 году, когда образовалась деревня Половинная при одноименном озере, ее заселили государственными крестьянами Челябинского уезда Оренбургской губернии. Одними из первых поселенцев стали выходцы из деревни Сажиной — Степан Федоров сын Хлызов и Василий Федоров сын Хлызов. Отчество «Федоров сын» указывает на то, что они были братьями или, по крайней мере, однофамильцами из одного села, а государственные крестьяне, в отличие от помещичьих, могли свободно переселяться на новые земли, что они и сделали.

Если говорить о более поздних носителях фамилии, можно назвать Павла Григорьевича Хлызова (род. 1936), кандидата исторических наук, доцента, который заведовал кафедрой философии и политологии Читинского государственного технического университета. Его биография — пример того, как фамилия, начавшаяся с крестьянского прозвища, дошла до университетской кафедры. В целом же Хлызовы — фамилия с ясной словообразовательной структурой, но неоднозначной этимологией: она либо отражала манеру поведения человека, либо его неуклюжесть, и бытовала в разных регионах — от вятских и казанских земель до Оренбуржья и Забайкалья.