Фамилия Хогаш — один из тех редких случаев, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии, и это сразу подсказывает направление поиска. С точки зрения словообразования, перед нами чистая основа без русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Если бы фамилия была образована по стандартной восточнославянской модели, мы бы увидели Хогашев или Хогашин. Отсутствие суффикса — верный признак того, что корень либо иноязычный, либо фамилия застыла в той форме, в которой её записали при первом учёте.

Географически фамилия Хогаш тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи. Она встречается в документах по Бессарабии, Подольской губернии и среди переселенцев из этих мест. Это наводит на мысль о молдавском или румынском происхождении. В румынском языке слово «hogaș» (или «hogașe») — диалектное название крупного камня, валуна, а также крутого, каменистого обрыва или оврага. Прозвище Хогаш могли дать человеку либо по месту жительства (у каменистого оврага), либо по внешней черте — крепкому, «каменистому» сложению.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. В венгерском языке «hogász» — устаревшее слово, означающее «охотник» или «ловчий», но эта гипотеза требует доказательств массового бытования фамилии в венгероязычной среде, чего пока не наблюдается. Славянская основа «хога» или «хоготь» в древнерусских говорах не зафиксирована, поэтому связывать фамилию с каким-то русским диалектным словом рискованно.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что предки носителей фамилии Хогаш происходят из карпато-дунайского региона, а сама фамилия отражает либо ландшафтную особенность места, откуда они вышли, либо меткое прозвище, данное крепкому и основательному человеку. В официальных документах XIX века она могла писаться как Хогашъ, с твёрдым знаком на конце, а после реформы орфографии закрепилась в современном виде.