Фамилия Ховаев — редкий пример того, как диалектное слово, не попавшее в литературный язык, сохранилось в родовом имени. В её основе лежит прозвище Ховай, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «ховать». В псковском и калужском говорах это слово означало «хоронить, хранить, прятать». Смысл прозвища зависел от того, какое из значений глагола закрепилось за человеком в конкретной местности.

Скорее всего, Ховаем называли бережливого, запасливого человека, который умел сберечь добро. Такое прозвище указывало на черту характера: хозяина, который ничего не выбрасывает, всё приберегает на чёрный день. Но у слова «ховать» было и второе, более мрачное значение — «погребать, хоронить покойника». Поэтому не исключено, что прозвище Ховай относилось к «профессиональным» именованиям: так могли назвать человека, причастного к похоронным обрядам, например могильщика или того, кто готовил усопших к погребению.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: прозвище Ховай (по форме — повелительное наклонение глагола, как, скажем, Нечай или Полагай) плюс патронимический суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Ховаев значит «сын Ховая», то есть потомок человека с таким прозвищем. Со временем прозвище закрепилось за основателем рода как наиболее употребительное именование и легло в основу фамилии.

Интересно, что фамилия Ховаев встречается заметно реже, чем однокоренные Хованов или Ховалкин, и это делает её особенно ценной для генеалогического поиска: узкая география бытования (Псковщина, Калужская земля) может указать на конкретный регион, откуда пошёл род. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать их в метрических книгах именно этих губерний — там вероятность найти ранние записи выше, чем где-либо ещё.