Фамилия Хозерска — редкий случай, когда географический суффикс -ск- встречается в форме, нехарактерной для русского языка. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий обычно мужские (Хозерский), а женская форма Хозерска указывает на польское или белорусское происхождение. В польском языке фамилии на -ska — это стандартная женская форма от мужской на -ski (например, Ковальский — Ковальска). Поэтому носительница фамилии Хозерска с высокой вероятностью имеет корни с западнославянских земель, где такие окончания — норма.

Основа фамилии — Хозер — не встречается в русских именах или прозвищах напрямую. Самое вероятное объяснение — связь с топонимом Хоже (Chorze) или Хозер (Chozer) в Польше или Беларуси. В польских говорах слово «chorzy» означает «больные», но фамилия могла произойти от названия населённого пункта, например, Хоже (Chorze) в Мазовии. Тогда Хозерска — «та, что родом из Хоже». Не исключено и влияние немецкого «Hoser» (от Hose — «штаны», прозвище портного), но для славянского суффикса -ск- это маловероятно: такие прозвища обычно давали основу на -ов/-ев.

Суффикс -ск- в этой фамилии — не уменьшительный, а притяжательно-географический, как у дворянских фамилий (Курбский, Вяземский). Однако носители Хозерска могли быть не шляхтой, а крестьянами или мещанами, чью фамилию записали по месту выхода. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто давали переселенцам из западных губерний Российской империи.

Сегодня фамилия Хозерска встречается крайне редко, в основном в Польше и среди потомков польских эмигрантов. В России она может быть результатом полонизации фамилии при записи в метрических книгах. Если вы ищете свои корни, стоит проверить карты бывших польских воеводств — там, скорее всего, и находится деревня, подарившая фамилию.