Фамилия Хоперска — это женская форма фамилии Хоперский, и именно на мужском варианте стоит сосредоточиться, чтобы понять её корни. Образована она по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский/-цкий, который изначально указывал на принадлежность к местности или владению. В основе лежит гидроним — название реки Хопёр, крупного притока Дона, протекающего по территории современной России (Пензенская, Тамбовская, Саратовская, Воронежская области). Таким образом, Хоперский — это человек, чьи предки жили на берегах Хопра или происходили из тех краёв.

Сам по себе суффикс -ский в русском ономастиконе чаще всего встречался у дворянских фамилий, образованных от названий имений (например, Волконский, Трубецкой). Однако в случае Хоперского не стоит спешить с выводами о высоком происхождении. В XIX веке такие фамилии активно давали и крестьянам, и мещанам по месту жительства — особенно часто после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным приписывали фамилии по названиям сел и рек. Кроме того, фамилия могла возникнуть у казаков: Хопёр — историческая река донского казачества, и фамилия Хоперский могла закрепиться за переселенцами с верховьев Хопра в другие казачьи области.

Встречается и редкий вариант ударения: Хоперска́, если фамилия польского происхождения. В польской традиции суффикс -ski также указывает на происхождение из местности, и Хоперска (Choperska) могла бы означать «женщина из Хопра» или из населённого пункта с похожим названием. Но для русской фамилии характерно ударение на первый слог: Хо́перска (как форма от Хо́перский). В любом случае, географическая основа фамилии остаётся неизменной: она связывает носителя с конкретной рекой, которая дала имя всему региону.