Фамилия Хоперскова — женская форма фамилии Хоперсков, которая образована от топонима. В основе лежит название реки Хопёр, одного из крупных левых притоков Дона. Человек, переселившийся с берегов Хопра или живший в тех краях, мог получить прозвище Хоперский, а его потомки — фамилию Хоперсков.

Модель образования здесь нестандартная. Обычно от названий рек и местностей фамилии делали с суффиксом -ский (Хоперский), а потом уже добавляли окончание -ов, чтобы получить типичную русскую фамилию: Хоперский → Хоперсков. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту, а -ов — на патронимический (отцовский) оттенок. В итоге Хоперсков буквально значит «сын того, кто с Хопра».

Регионально фамилия тяготеет к югу России: Воронежская, Тамбовская, Волгоградская области. Именно там протекает Хопёр и находятся станицы и сёла с историческим населением. Возможно, предки носителей фамилии были донскими или хопёрскими казаками — в тех краях служилое казачество было распространено, и прозвища по реке давали часто. Однако точных сословных данных по фамилии нет, поэтому говорить о дворянстве или крестьянстве можно только предположительно.

Написание фамилии устойчивое: через букву «ё» в корне не пишут, ударение падает на второй слог: Хоперско́ва. Встречается вариант Хоперсков, но без конечной -а это мужская форма. Редкость фамилии объясняется узкой географической привязкой: Хопёр — река известная, но не настолько широкая в масштабах страны, чтобы дать массовую фамилию. Если сравнивать с однокоренными: Хопёрский, Хопрянинов, Хопров — то Хоперсков стоит особняком из-за двойного суффикса, что делает её более поздней по времени возникновения, скорее всего, XIX век.