Фамилия Хоперских — редкий случай, когда географическая основа читается безошибочно, но механизм её образования заставляет задуматься. В основе лежит название реки Хопёр, левого притока Дона. Однако суффикс -ских указывает не на то, что предок жил на Хопре, а на то, что он был оттуда родом и переселился в другое место. В русской ономастике фамилии на -ских/-цких традиционно закреплялись за переселенцами: человек из другого уезда или губернии получал прозвище по месту прежнего жительства, и это прозвище застывало в фамилии.

Необычность в том, что стандартная форма для выходца с Хопра — Хопёрский или Хоперский (с ударением на первый или второй слог). Форма Хоперских — это уже не именительный падеж единственного числа, а родительный или предложный падеж множественного. Такие окончания (-их, -ых) типичны для северных и сибирских регионов России, особенно для бывших черносошных крестьян. В Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях фамилии часто ставили во множественное число: «Из семьи Хоперских» превращалось в саму фамилию. Таким образом, Хоперских — это не «принадлежащий Хопру», а «из тех, кто с Хопра».

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, но её северный суффикс выбивается из этой картины. Скорее всего, родоначальник ушёл с берегов Хопра на север или в Сибирь, и там его потомки закрепили эту форму. В сословном плане носители фамилии почти наверняка были крестьянами или однодворцами — дворянские фамилии с таким окончанием встречаются крайне редко.

Интересно, что фамилия могла возникнуть не только от реки, но и от населённого пункта Хопёрский (например, станица Хопёрская на Кубани), но речная версия всё же первична: названия станиц и хуторов обычно вторичны по отношению к гидрониму. В любом случае, перед нами типичная «географическая» фамилия, указывающая на миграцию предка и его отрыв от малой родины.