Фамилия Хозловы — редкий случай, когда написание сбивает с толку. На слух она почти неотличима от широко известной фамилии Хазовы, а на письме — от Хозловы. Но корень здесь другой, и это сразу меняет историю.

В основе фамилии лежит не «хозяин» и не «хоз» как часть слова «хозяйство». Скорее всего, перед нами прозвище или мирское имя Хозёл. В русских говорах слово «хозёл» или «хозол» могло означать неуклюжего, медлительного человека, либо, напротив, — того, кто ходит вразвалку, с важным видом. Такие прозвища по внешности или походке давали охотно. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: Хозловы — это «дети (или люди) Хозла».

Гораздо реже, но теоретически возможна связь с диалектным «хоз» — так в некоторых областях называли хворост, сухие ветки. Тогда Хозлом могли прозвать человека, занимавшегося заготовкой хвороста или жившего в лесистой местности. Однако первая версия — по прозвищу от манеры поведения — выглядит убедительнее: прозвища по характеру и внешности давали чаще, чем по роду занятий.

Географически фамилия Хозловы тяготеет к южнорусским областям и Поволжью, где форма «хозёл» встречалась в речи. Встречается она и в казачьей среде — в документах XIX века есть упоминания Хозловых среди донских и кубанских казаков. Это не массовая фамилия, а локальная, что делает её особенно интересной для семейной истории: предки, скорее всего, жили компактно, в одном селе или станице.

Написание «Хозловы» с буквой «з» могло закрепиться под влиянием акающих говоров, где «хозёл» произносили как «хазёл», а на письме путали с фамилией Хазовы. Но если в документах ваших предков стоит именно «Хозловы», то корень — именно «хоз», а не «хаз». В любом случае, фамилия не имеет отношения к слову «хозяин» — это народное прозвище, которое со временем стало родовым именем.