Фамилия Храбрая — это, скорее всего, не древняя родовая фамилия, а относительно позднее образование, которое могло возникнуть в нескольких средах. Главная интрига здесь в том, что окончание «-ая» в русских фамилиях обычно указывает на женский род, но в данном случае фамилия закрепилась именно в такой форме и для мужчин, и для женщин. Чаще всего такие фамилии встречаются у потомков казачества или в южнорусских и украинских губерниях, где была распространена модель фамилий на -ый, -ой, -ая (например, Толстой, Благой, Кривой). Храбрая — это прилагательное, перешедшее в разряд фамилий.

Основа фамилии прозрачна — прилагательное «храбрый». В древнерусском языке слово «хоробръ» (храбрый) означало не только военную доблесть, но и вообще удаль, смелость, бойкость. Прозвище Храбрый давали не просто воину, а человеку, который выделялся отвагой в бою, либо тому, кто брался за опасные дела, не боялся риска. В письменных источниках такое прозвище встречается с XV–XVI веков. Например, в новгородских и псковских летописях упоминаются люди с именем-прозвищем Храбрый, которое позже могло стать фамилией.

Однако есть важный нюанс: фамилия Храбрая могла возникнуть и в среде духовенства. В семинариях часто давали «говорящие» фамилии, образованные от положительных качеств: Любомудров, Благочестивый, Милосердный. Храбрая — вполне возможный вариант для ученика, которого выделили за смелость характера или, наоборот, иронично — за трусость, чтобы исправить. Такие фамилии часто заканчивались на -ский, но встречались и на -ый/-ая, особенно если их давали не по латинской модели, а по русской.

С точки зрения словообразования, фамилия Храбрая — это адъективная (прилагательная) модель. Её не склоняют по падежам как прилагательное в женском роде (что было бы логично), а закрепили в форме именительного падежа единственного числа женского рода. В документах XIX века встречаются варианты написания через «о» — «Храбрая» и «Хоробрая», что отражает диалектное произношение. В северных говорах «храбрый» звучало как «хоробрый», и фамилия могла писаться по-разному в зависимости от местности.

Географически фамилия Храбрая редкая. По данным современных баз, она встречается в основном на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Белгородской и Воронежской областях. Это как раз зона бытования казачества и однодворцев, где фамилии на -ой/-ая были нормой. Также есть вероятность, что в некоторых случаях фамилию могли получить крепостные крестьяне от помещика, который давал им «красивые» прозвища для отличия в ревизских сказках. Но это лишь гипотеза, не подкреплённая массовыми данными.

Итог: если вы носите фамилию Храбрая, ваши предки, скорее всего, были людьми из южнорусских земель, возможно, казаками или крестьянами, чьё прозвище закрепилось как фамилия из-за личной черты — смелости или бойкости. Второй, менее вероятный, но возможный путь — семинарское происхождение.