Фамилия Храименков — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс, нехарактерный для большинства русских фамилий. Стандартная модель — Иванов, Петров, Кузнецов — использует суффикс -ов. Здесь же мы видим -енков. Это однозначно указывает на южное или западное происхождение фамилии. Суффикс -енко (в русском варианте -енков) типичен для украинской и белорусской ономастики. Когда носитель такой фамилии переселялся в великорусские губернии, окончание часто русифицировали, заменяя украинское -о на русское -ов. Так Храименко превратился в Храименкова.

Основа фамилии — Храименко, а корень — Храим-. Здесь начинается самое интересное. В русском языке нет слова «храим» или «храй». Вероятнее всего, это искажённая или диалектная форма от имени или прозвища. Самый прямой путь — к крестильному имени Ефрем. В народном произношении имя Ефрем часто звучало как Хрема (с характерным для южных говоров «х» на месте «ф»). От Хремы легко образовать уменьшительную форму Храим или Храй. Таким образом, Храименко — это буквально «сын Храима», то есть потомок Ефрема.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от глагола «храть» (старое слово, означавшее «кричать, орать»). В этом случае Храй — человек крикливый, громогласный. Однако для фамилий такого типа (с суффиксом -енко) гораздо естественнее отчество от имени, а не от прозвища.

Географически фамилия редкая. Она почти не встречается в центральных и северных областях России. Основной ареал — юг России (Белгородская, Воронежская, Ростовская области) и восток Украины. Это подтверждает версию о переселении из малороссийских земель.

Сословно предки Храименковых, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилии на -енко в массе своей принадлежали простому люду, а не дворянству. Никаких выдающихся исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её «народном», неаристократическом происхождении. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили на южных рубежах Руси и носили имя Ефрем в его местном, «охремавшем» произношении.