Фамилия Хремялкина — женская форма, мужская — Хремялкин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать необычную основу. На первый взгляд, корень «хрем-» вызывает ассоциации с диалектным словом «хремкий» (хрупкий, ломкий, слабый) или «хремать» (хрипеть, кашлять). В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, «хремой» могли называть человека со слабым здоровьем, хриплым голосом или того, кто часто болеет. Если основа восходит к этому корню, то прозвище Хремялка получил либо хилый, болезненный человек, либо тот, у кого был характерный хриплый голос.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -к(а), который в древнерусских прозвищах нередко имел уменьшительно-пренебрежительный оттенок, но мог и просто фиксировать признак. Форма «Хремялка» — это не отчество, а прямое прозвище, от которого через суффикс принадлежности -ин образовалась фамилия: «чей?» — Хремялкин, то есть сын или потомок Хремялки.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «хрем» или «хрём» означало «хворост», «сухой валежник». Тогда прозвище могло относиться к человеку сухопарому, худому, «как хворостина», или к тому, кто занимался заготовкой хвороста. Однако эта гипотеза слабее: связь с болезнью или голосом для прозвищ куда типичнее.

Фамилия редкая, географически тяготеет к центральным и северным регионам России, встречается в Вологодской и Кировской областях, а также в Татарстане — это зона активного бытования диалектной лексики. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении, вероятно, после отмены крепостного права, когда крестьяне массово получали фамилии по уличным прозвищам. Сословно носители — почти наверняка бывшие государственные или помещичьи крестьяне.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Хремилов, Хрямов, Хромов) показывает, что основа «хрем-» не смешивалась с «хром-» (от слова «хромой»), а развивалась отдельно. Это самостоятельный диалектный пласт, и Хремялкина — одно из самых характерных его свидетельств.