Фамилия Хремин — редкий случай, когда основа явно звучит как иноязычная, но механизм образования чисто русский. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Хрема. Значит, в основе лежало личное имя или прозвище Хрем. Но что оно означало?

Самая вероятная версия — фонетический вариант имени Храм или Хром. В русских говорах нередко меняли «а» на «е» (ср. «хремать» вместо «храмать» в некоторых диалектах). Если так, то Хрем — это человек с хромотой, то есть Хромой. Фамилии от физических недостатков (Кривой, Шепель, Безруков) распространены повсеместно, и Хремин встаёт в этот ряд. Менее вероятна, но возможна связь со словом «хрем» в значении «храм» (церковное здание) — тогда прозвище мог получить человек, живший при церкви или работавший в ней, но для такой гипотезы мало данных.

Обратите внимание на редкость фамилии. Она практически не встречается за пределами нескольких регионов центральной России, что говорит о местном, а не общерусском происхождении. Скорее всего, предок Хреминых получил прозвище в одной конкретной деревне или волости, и фамилия не разошлась широко. Фонетический переход «а» в «е» под ударением («Хрём») — тоже диалектная черта, характерная для северных и владимирских говоров.

В официальных документах XVIII–XIX веков фамилию могли записывать по-разному: Хремин, Хрямин, Хромин. Путаница с гласными в безударной позиции обычна для крестьянских фамилий, которые фиксировали писаря на слух. Поэтому, если вы ищете предков, стоит проверять все варианты написания, особенно в метрических книгах и ревизских сказках.