Фамилия Хремкин — редкий случай, когда неочевидное звучание скрывает вполне прозрачную основу. Вопреки возможному желанию связать её с чем-то «хрупким» или «хриплым», корень здесь другой, и он указывает на конкретное ремесло.

В основе фамилии лежит древнерусское слово «хремъ» или диалектное «хрём» — так в некоторых говорах называли кремень. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Хремкин буквально означает «сын Хремки» или «человек из рода Хремки». А Хремка — это обиходная форма личного имени или прозвища Хрем, которое давали человеку, связанному с добычей или обработкой кремня. Кремень в крестьянском быту — материал стратегический: из него высекали огонь для кресала, делали наконечники для стрел и вкладыши для цепов. Так что предок Хремкиных вполне мог быть мастером-кремнерезом или просто человеком с твёрдым, «кремнёвым» характером.

Модель образования — типичная северо-восточная и центральнорусская. Фамилии на -ин чаще всего возникали от основ, оканчивающихся на -а или -я (Хремка → Хремкин), и были распространены в Новгородской, Вологодской, Вятской и архангельских землях. В этих краях кремень добывали в обнажениях известняков, и прозвище Хрем могло быть профессиональным.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «хремати» (древнерусск. «хромать»). В этом случае Хремкин — потомок человека с хромотой. Но против этого говорит отсутствие в языке формы «хремка» как уменьшительного от «хромой» (обычно говорили «Хромка»). К тому же замена «о» на «е» в корне для русских говоров нехарактерна, а вот переход «кремень» → «хремь» — явление фонетически закономерное (мена начальных «кр» и «хр» в диалектах).

Фамилия немногочисленная. Встречается в Поволжье, особенно в Нижегородской и Кировской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. В дореволюционных метрических книгах Хремкины фиксируются как крестьяне и мещане — сословия, где прозвища по ремеслу или личному качеству были обычным делом.

Итог простой: Хремкин — не про хрипоту и не про хрупкость. Это фамилия от слова «кремень», и предок её носителя, скорее всего, имел дело с этим камнем — либо добывал его, либо обрабатывал, либо сам был твёрд как кремень.