Фамилия Хренкин — наглядный пример того, как прозвище, связанное с растением, закрепилось в русском именослове. Она образована по древнейшей и самой распространённой модели: к основе «Хрен» добавили суффикс принадлежности -ин. В старину этот суффикс означал «чей?» — сын Хрена, то есть «маленький Хрен» или «принадлежащий Хрену». Точно так же сложились фамилии Репкин, Огурцов, Горохов.

Почему предка прозвали Хреном? Прямое значение слова — огородное растение с едким корнем. Однако в народной речи прозвище Хрен почти всегда имело переносный смысл. Так могли назвать язвительного, въедливого человека, который «достаёт» окружающих, как хрен пробивает нос. Другая версия — прозвище по профессии: огородника, торговавшего хреном, или даже лекаря, который использовал корень как лекарство от простуды и ревматизма. В словаре русских прозвищ упоминаются случаи, когда Хреном дразнили упрямого, «крепкого» мужика, которого ничем не проймёшь.

География фамилии довольно широка, но с заметным перекосом в центральные и южные области России. Чаще всего Хренкины встречаются в Воронежской, Тамбовской, Рязанской и Липецкой областях. В этих чернозёмных краях хрен всегда был привычной огородной культурой, и прозвище могло возникнуть независимо в разных сёлах. В XIX веке фамилия фиксируется и в среде однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от имён и прозвищ на согласный (Петров, Кузнецов), суффикс -ин в данном случае подчёркивает, что прозвище оканчивалось на твёрдый согласный. Это типичная модель для фамилий, возникших из бытовых прозвищ. Интересно, что фамилия Хренков встречается реже и считается более поздней, книжной формой — её могли дать через переосмысление на «дворянский» лад.

Современные носители фамилии часто стесняются её звучания, связывая с нецензурным синонимом. Но этимологически ничего неприличного в ней нет: это чисто русское прозвище по свойству характера или роду занятий, и у него нет никакого отношения к обсценной лексике, которая появилась в языке значительно позже.