Фамилия Хренсбугра — редчайший случай в русской ономастике. Она не вписывается в привычные модели образования русских фамилий: в ней нет суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа выглядит как искусственное или заимствованное сложное слово.

Скорее всего, перед нами не исконно русская, а искусственная или переосмысленная фамилия, возникшая в среде немецких колонистов или прибалтийских немцев. Вторая часть — «бугра» — явно отсылает к немецкому «Berg» (гора) или его вариантам. Первая часть «Хренс» может быть искажением немецкого «Krenz» (крест) или «Grenz» (граница). Таким образом, исходная немецкая фамилия могла звучать как Kreutzberg или Grenzberg — «Крестовая гора» или «Пограничная гора». При адаптации в русской среде произошла народная этимология: непонятное «Крейнц» превратилось в знакомое и экспрессивное «хрен», а «берг» — в просторечное «бугор».

Вторая версия, менее вероятная, — что фамилия сложилась из прозвища. В русских говорах «хрен» могло означать не только растение, но и, в переносном смысле, упрямого, едкого человека. «Бугор» в северных и сибирских говорах — это не только возвышенность, но и опытный, бывалый человек, а в арго — начальник или старший. Прозвище «Хренсбугра» могло закрепиться за человеком с тяжёлым характером, который при этом был авторитетом в своей среде. Однако образование сложного прозвища с соединительной гласной «с» для русского языка нетипично: обычно говорят «Хренобугор» или «Хрен-бугор».

Единичность фамилии (она практически не встречается в современных базах данных) говорит о том, что это, вероятно, результат канцелярской ошибки или единичного акта присвоения фамилии в XIX веке. Например, при переписи населения писарь мог записать по слуху фамилию немецкого колониста, и получился «Хренсбугра». В любом случае, этимология здесь — смесь немецкой основы и русского переосмысления, а не исконно славянская модель.