Фамилия Хренова напрямую связана с прозвищем или мирским именем Хрен, и у этой основы есть как минимум два разных прочтения. Первое — бытовое, «профессиональное»: прозвище могло закрепиться за человеком, который выращивал или продавал хрен, то есть был хреновщиком. Такие именования по роду занятий — распространённая практика, и она вполне объясняет появление фамилии. Второе прочтение уходит корнями в дохристианскую традицию наречения: называя ребёнка Хреном, родители следовали древнему обычаю давать детям «растительные» имена, чтобы природа приняла его как своего и передала ему свои качества — в данном случае, вероятно, живучесть и силу этого растения. Оба пути могли привести к одной фамилии, и различить их по прошествии веков уже невозможно.

Сама фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе Хрен добавили патронимический суффикс -ов, а конечная -а указывает на женскую форму или на принадлежность роду. Мужской вариант — Хренов. Такая схема типична для большинства русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям и закреплялось за семьёй. То есть потомок человека по прозвищу Хрен со временем становился Хреновым, а его дочь или жена — Хреновой.

Одно из ранних упоминаний этого имени встречается в исторических документах конца XV века: в записях фигурирует Хрен Василий Александрович Беклемишев. Это подтверждает, что прозвище бытовало в среде служилых людей и не считалось оскорбительным или сниженным — оно было обычным мирским именем, каких в ту пору было множество.

Стоит учитывать, что фамилия Хренова в современном звучании часто воспринимается как неблагозвучная из-за ассоциации с бранным словом. Однако исторически корень тут нейтральный и относится исключительно к растению. Сравните с однокоренными фамилиями Хренников, Хреновский, Хренков — все они образованы от той же основы и не несут негативного смысла.

Отдельного внимания заслуживает региональный аспект. Хрен как огородная культура был повсеместно распространён, но в северных и центральных губерниях России его выращивали активнее, что могло способствовать появлению прозвища именно там. Впрочем, точной географической привязки фамилии нет — она встречается по всей стране, и это говорит о том, что прозвище возникало независимо в разных местах.

Таким образом, фамилия Хренова — это не про растение в огороде, а про человека, которого так назвали. Либо он сам занимался хреном как делом, либо его родители дали ему имя в духе древней традиции. Обе версии имеют право на существование, и каждая по-своему объясняет, почему фамилия дошла до наших дней.