Фамилия Хренсобачий — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки: оно составлено из двух слов, «хрен» и «собачий», и звучит откровенно грубо. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имён, профессий или черт характера, эта стоит особняком — её могли дать человеку с острым, злым языком или вздорным, неуживчивым нравом. Прямое значение «хрен собачий» (в народе — растение, а в переносном смысле — бранное выражение) указывает на то, что предок получил это прозвище за скверный характер или привычку перечить.

Словообразовательная модель здесь нетипична. Фамилия заканчивается на -ий, что характерно для притяжательных прилагательных (сравните: Волчий, Лисий, Собачий). Но в паре с «хрен» это создаёт не столько «принадлежность», сколько устойчивое прозвище-фразеологизм. Суффикс -ий в таких фамилиях обычно встречается у потомков людей, которых называли по животному или растению: Хренсобачий — буквально «сын того, кого прозвали Хрен Собачий». В русской ономастике это редкий тип: большинство фамилий на -ий (типа Божий, Куций) происходят от прилагательных, а не от составных ругательств.

География фамилии почти не изучена. В дореволюционных переписях и современных базах данных она встречается единично, в основном на юге России и в центральных областях — там, где были распространены «растительные» прозвища (Хренов, Хренников, Хреновский). Однако двойная основа «хрен + собачий» выдаёт скорее крестьянскую или казачью среду, где прозвища давали метко и без прикрас. В дворянских или купеческих родах такие фамилии не фиксировались — слишком низкий стиль.

Версии о происхождении спорить не о чем: это не искажённая иностранная фамилия и не топоним. Единственная альтернатива — что в основе лежит не ругательство, а прозвище охотника или псаря, который сажал хрен для собак (как кормовую добавку). Но это натяжка: исторических свидетельств о таком обычае нет, а народная брань «хрен собачий» зафиксирована в словарях XIX века. Правдоподобнее считать, что предок был известен злым языком или тяжёлым характером, и прозвище закрепилось за его потомками.

Известных носителей фамилии в истории нет — это не фамилия знати или творческой элиты. Она осталась в крестьянской среде, и сегодня встречается крайне редко, в основном в сельской местности. Для человека, ищущего свои корни, это знак того, что предки были людьми прямыми, не церемонились в выражениях и, вероятно, жили в общине, где прозвища давали по поведению, а не по достатку.