Фамилия Худзинская — это женская форма фамилии Худзинский, и её разбор стоит начать с типично польского суффикса -ский/-ская. Такое окончание в русской среде указывает либо на дворянское происхождение (шляхетская фамилия), либо на географическое название, от которого она образована. В случае Худзинских корень «Худз-» почти наверняка отсылает к польскому слову chudy — «худой, тощий». Это прозвище по внешности: так могли назвать человека худощавого телосложения, и от этого прозвища пошла фамилия владельца поместья или усадьбы — Худзинский, то есть «принадлежащий Худому» или «живущий в Худзине».

Географическая версия не менее правдоподобна. В Польше есть несколько населённых пунктов с похожими названиями: Худзинек (Chudzynek), Худзице (Chudzyce) и просто Худзынь (Chudzyń). Фамилия могла возникнуть, когда человек переезжал из такой деревни и получал прозвище по месту выхода — «тот, кто из Худзина». Суффикс -ский как раз и закреплял эту связь: Худзинский — «худзинский пан» или «худзинский крестьянин». В Речи Посполитой такая модель была основной для шляхты, но со временем фамилии на -ский распространились и среди простых людей, особенно в восточных воеводствах.

В русском контексте фамилия Худзинская встречается редко, и её носители — потомки поляков или белорусов, переселившихся в Российскую империю после разделов Польши. Из-за созвучия с русским словом «худой» фамилия могла казаться «говорящей», но её происхождение именно польское, а не восточнославянское. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Худзинский стоит в одном ряду с Худовым, Худенко, Худяковым — все они от того же корня «худ-», но разные по суффиксам и ареалу. Худзинский — самый «польский» вариант, сохранивший дворянский оттенок.

В написании фамилии нет вариаций: Худзинская пишется через «дз», что характерно для польской орфографии, где dz передаёт звук [дж]. В русском языке это сочетание читается как [дз], и фамилия не склоняется как прилагательное женского рода. Если у вас есть родственники с такой фамилией, можно проверить, не связаны ли они с мелкопоместной шляхтой Минской или Гродненской губернии — именно там чаще всего встречались Худзинские в XIX веке.