Фамилия Хухуни звучит на русский слух необычно, и это прямо указывает на её происхождение: она грузинская. В русском языке нет корня «хух» с таким значением, а окончание «-и» — верный признак грузинской фамильной модели. В Грузии фамилии на «-и» (реже на «-а» или «-я») — самая распространенная группа, и Хухуни вписывается в этот ряд.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Хуху (Хухуа). Скорее всего, это уменьшительно-ласкательная форма от какого-либо полного имени, например, от Хухут — старинного грузинского имени, которое, в свою очередь, может восходить к персидскому «хух» (счастливый, хороший). Встречается и версия, что в основе лежит звукоподражательное слово, связанное с «хохотом» или криком, но она менее убедительна: грузинские прозвища чаще образовывались от черт характера или внешности, а не от звуков.

Суффикс «-уни» в грузинских фамилиях — один из древнейших и указывает на принадлежность к роду или местности (аналогично русскому «-ов»). Таким образом, Хухуни буквально означает «принадлежащий Хуху» или «из рода Хуху». В Грузии такие фамилии особенно распространены в восточных регионах — Кахетии, Картли, а также встречаются в горных районах. Носители фамилии — вероятно, потомки крестьян или воинов, которые получили прозвище по имени предка.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине: «Иван Хухуни», «у Петра Хухуни». Женский вариант тоже остаётся неизменным: «Мария Хухуни». В самой Грузии ударение падает на последний слог: Хухуни́, хотя в русскоязычной среде можно услышать и ударение на первый. Фамилия редкая, её носители в России, как правило, имеют грузинские корни в первом или втором поколении.