Фамилия Хурум, вероятно, восходит к прозвищу Хурум, которое в переводе с ингушского языка означает «гора, каменная насыпь». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Хурум был жителем гор. Существует также гора с названием Хурум в Верхней Сванетии. Возможно, основатель рода Хурум жил именно на этой горе.